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微分方程
Created2025-07-17|考研高数
第15讲 微分方程 概念要点 基本概念 定义:含未知函数及其导数与自变量关系的方程 阶:未知函数最高阶导数的阶数 解的相关概念 解:代入方程恒成立的函数 通解:含独立常数个数=阶数的解 特解:由初始条件确定常数后的解 初始条件:确定通解中常数的条件 分类:常微分方程(未知函数为一元函数)、线性/非线性(线性:形如an(x)y(n)+⋯+a0(x)y=f(x)a_n(x)y^{(n)}+\dots+a_0(x)y=f(x)an​(x)y(n)+⋯+a0​(x)y=f(x)) 一阶微分方程求解 可分离变量型 直接可分离:y′=f(x)g(y)y'=f(x)g(y)y′=f(x)g(y),解法∫dyg(y)=∫f(x)dx\int\frac{dy}{g(y)}=\int...
computer-organization
Created2025-07-16|考研408
计算机组成原理 第一章 1.1 计算机硬件发展 电子管 --> 晶体管 --> 集成电路 --> 超大规模集成电路 1.2 计算机系统层次结构 冯诺依曼机的特点 "存储程序"的工作方式,控制流驱动 五大组成 存储器: 主, 辅, MAR, MDR 运算器: ALU。累加器,乘商寄存器,操作数寄存器······ 控制器:PC,IR,CU 输入 输出 CPU:ALU + CU + PC + IR + GPRs(通用寄存器组,又用X代指) + MAR + MDR 冯诺依曼模型机概念图 CPU 和 主存之间有一组总线: 地址 控制 数据 计算机系统的层次结构: 书上的5层说法 .c - > .exe的中间流程 1.3 计算机主要性能指标 机器字长 数据通路带宽 主存容量 运算速度 吞吐量,吞吐率 响应时间 CPU时钟周期 主频 CPI(Circle Per Instruction) IPS (Instructions Per Second) MIPS (Million Instructions Per...
Longest Common Subsequence
Created2024-12-10|algorithm
深入理解最长公共子序列(Longest Common Subsequence)问题及其动态规划优化 在计算机科学中,最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS) 是一个经典的动态规划(Dynamic Programming, DP)问题。它在文本比较、版本控制、基因序列分析、自然语言处理等领域有广泛的应用。本文将详细介绍如何使用动态规划解决LCS问题,并进一步探讨两种优化方法,以减少算法的空间复杂度。此外,我们还将介绍如何回溯得到实际的LCS序列,并讨论相关的应用场景。 问题描述 题目编号:1143. 最长公共子序列 题目内容 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列,返回 0。 定义: 子序列(Subsequence):一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串,它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是。 公共子序列(Common...
punkt无法下载
Created2024-12-01|大模型常见报错
NLTK 使用指南:手动安装 punkt 数据文件(包括 punkt_tab.zip) 在使用 Python 的自然语言处理库 NLTK 时,可能会遇到无法通过 nltk.download('punkt') 正常下载数据文件的问题。本文将详细讲解如何手动下载、安装 punkt 和 punkt_tab 数据文件,并确保其在本地环境中能够正确使用。 问题 当你尝试使用 NLTK 中的 word_tokenize 函数时,可能会遇到以下错误信息: 1LookupError: Resource punkt not found. 该错误通常是因为 punkt 数据文件没有正确下载或安装。punkt 是 NLTK 库中用于分词的模型,需要在本地下载并正确配置。此时,我们可以手动下载并配置它。 解决方案 一、下载 nltk_data-gh-pages.zip 数据文件 首先,我们需要下载 nltk_data 数据文件,具体步骤如下: 访问下载链接: 打开 Gitee 上的 nltk_data 页面,点击页面上的 克隆下载 按钮,然后选择 下载 ZIP 选项,开始下载...
ROUGE 指标加载问题
Created2024-12-01|大模型常见报错
解决 Hugging Face Datasets 中 ROUGE 指标加载问题 在使用 Hugging Face Datasets 库时,可能会遇到无法从远程 GitHub 下载 ROUGE 指标脚本的问题。默认情况下,load_metric("rouge") 会尝试从远程仓库下载指标脚本,如果网络连接出现问题,可能会导致加载失败。以下是几种解决方法,可以避免依赖网络连接,确保指标脚本的正常加载。 1. 强制使用本地缓存 load_metric("rouge") 默认会首先检查本地缓存,如果本地缓存中已有该指标脚本,它会直接加载;如果没有,则会尝试从远程仓库下载。如果希望避免每次都尝试远程下载,可以直接指定本地缓存路径加载指标脚本。 代码示例: 1234from datasets import load_metric# 使用本地路径加载 ROUGE 指标metric =...
KMP
Created2024-11-28|Algorithms
1. KMP 算法介绍 KMP 算法:全称 「Knuth Morris Pratt 算法」,由 Donald Knuth、James H. Morris、Vaughan Pratt 在 1977 年联合发表。 KMP 算法思想:对于给定文本串 TTT 和模式串 PPP,当发现文本串的某个字符与模式串失配时,利用模式串的部分匹配信息尽量减少匹配次数,避免文本串的指针回退。 1.1 朴素匹配算法的缺陷 在朴素匹配算法中,分别用指针 iii 和 jjj 表示文本串 TTT 和模式串 PPP 的当前匹配位置。当字符失配时: jjj 回退到起始位置; iii 回退到匹配开始位置的下一个字符,重新进行匹配。 示例图展示了朴素匹配算法的过程(失配后重新尝试从下一字符开始匹配): 在这种情况下,如果匹配字符较多且发生多次失配,匹配效率会很低。 1.2 KMP 算法的改进 KMP 算法通过预处理模式串 PPP,构造一个 前缀表(lps 表),在匹配过程中借助前缀表的信息优化模式串指针的移动,使得主串指针 iii 无需回退。 以示例为例: 模式串 P 在匹配时,若在...
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